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Solução - Estatísticas

Soma:

8, 4

8,4

Média aritmética:

x ̄ = 2, 1

x̄=2,1

Mediana:

2, 1

2,1

Intervalo:

1, 8

1,8

Variância:

s^{2} = 0, 6

s^2=0,6

Desvio padrão:

s = 0.775

s=0.775

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1, 2 + 1, 8 + 2, 4 + 3 = \frac{42}{5}$

A soma é igual a $\frac{42}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{42}{5}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{21}{10} = 2, 1$

A média é igual a $2, 1$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,1,8,2,4,3

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,2,1,8,2,4,3

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(1, 8 + 2, 4) / 2 = 4, 2 / 2 = 2, 1$

A mediana é igual a 2,1

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 3
O valor mais baixo é igual a 1,2

$3 - 1, 2 = 1, 8$

O intervalo é igual a 1,8

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,1

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1, 2 - 2, 1)}^{2} = 0, 81$

${(1, 8 - 2, 1)}^{2} = 0, 09$

${(2, 4 - 2, 1)}^{2} = 0, 09$

${(3 - 2, 1)}^{2} = 0, 81$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0, 81 + 0, 09 + 0, 09 + 0, 81 = 1, 80$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1, 80}{3} = 0, 6$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,6

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 6$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 6)} = 0.775$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.775

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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