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Solução - Estatísticas

Soma:

17

Média aritmética:

x ̄ = 3, 4

x̄=3,4

Mediana:

3, 4

3,4

Intervalo:

4, 8

4,8

Variância:

s^{2} = 3, 6

s^2=3,6

Desvio padrão:

s = 1.897

s=1.897

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 2, 2 + 3, 4 + 4, 6 + 5, 8 = 17$

A soma é igual a $17$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 17$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{17}{5} = 3, 4$

A média é igual a $3, 4$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,2,3,4,4,6,5,8

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,2,2,3,4,4,6,5,8

A mediana é igual a 3.4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 5,8
O valor mais baixo é igual a 1

$5, 8 - 1 = 4, 8$

O intervalo é igual a 4,8

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 3,4

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 3, 4)}^{2} = 5, 76$

${(2, 2 - 3, 4)}^{2} = 1, 44$

${(3, 4 - 3, 4)}^{2} = 0$

${(4, 6 - 3, 4)}^{2} = 1, 44$

${(5, 8 - 3, 4)}^{2} = 5, 76$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 5, 76 + 1, 44 + 0 + 1, 44 + 5, 76 = 14, 40$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{14, 40}{4} = 3, 6$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3,6

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3, 6$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3, 6)} = 1.897$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.897

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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