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Solução - Estatísticas

Soma:

9, 75

9,75

Média aritmética:

x ̄ = 1.625

x̄=1.625

Mediana:

1.625

1.625

Intervalo:

1, 25

1,25

Variância:

s^{2} = 0.219

s^2=0.219

Desvio padrão:

s = 0.468

s=0.468

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 1, 25 + 1, 5 + 1, 75 + 2 + 2, 25 = \frac{39}{4}$

A soma é igual a $\frac{39}{4}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{39}{4}$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{13}{8} = 1, 625$

A média é igual a $1, 625$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,1,25,1,5,1,75,2,2,25

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,1,25,1,5,1,75,2,2,25

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(1, 5 + 1, 75) / 2 = 3, 25 / 2 = 1, 625$

A mediana é igual a 1,625

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,25
O valor mais baixo é igual a 1

$2, 25 - 1 = 1, 25$

O intervalo é igual a 1,25

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 1,625

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 1.625)}^{2} = 0.391$

${(1, 25 - 1, 625)}^{2} = 0.141$

${(1, 5 - 1, 625)}^{2} = 0.016$

${(1, 75 - 1, 625)}^{2} = 0.016$

${(2 - 1.625)}^{2} = 0.141$

${(2, 25 - 1, 625)}^{2} = 0.391$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.391 + 0.141 + 0.016 + 0.016 + 0.141 + 0.391 = 1.096$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{1.096}{5} = 0.219$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,219

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 219$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 219)} = 0.468$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.468

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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