Solução - Propriedades de círculos

O diâmetro $$\left(d\right)$$ é igual a duas vezes o raio:

$$d=2\cdot r$$

r=7

$$d=2\cdot 7$$

$$d=14$$

A circunferência $$\left(c\right)$$ é igual a duas vezes o raio vezes π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=7

$$c=2\cdot 7\cdot \pi$$

$$c=14\cdot \pi$$

A área $$\left(a\right)$$ é igual ao quadrado do raio vezes π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=7

$$a=7^2\cdot \pi$$

$$a=49\cdot \pi$$

As coordenadas do centro de um círculo são normalmente, mas nem sempre, representadas por $$h$$ e $$k$$ numa equação da forma padrão de um círculo: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Identificar o $$h$$ e $$k$$ na equação:
$$i+{13}^2+{\left(y-15\right)}^2=49$$
$$h=-13$$
$$k=15$$
Centro $$\left(-13;15\right)$$

Para encontrar a(s) interseção(ões) do eixo $$x$$, substitua $$0$$ por $$y$$ na equação da forma padrão do círculo
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
e resolva a equação quadrática para $$x$$:

$${\left(i+13\right)}^2+{\left(y-15\right)}^2=49$$

$${\left(i+13\right)}^2+{\left(0-15\right)}^2=49$$

$${\left(i+13\right)}^2+{\left(-15\right)}^2=49$$

$${\left(i+13\right)}^2+225=49$$

$${\left(i+13\right)}^2=49-225$$

$${\left(i+13\right)}^2=-176$$

$$\sqrt{\left({\left(i+13\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-176\right)}$$

$$i+13=\sqrt{\left(-176\right)}$$

$$i=\pm \sqrt{\left(-176\right)}-13$$

Sem ordenadas na origem x

Para encontrar a(s) ordenada(s) na origem $$y$$, substitui $$0$$ por $$x$$ na equação da forma padrão do círculo $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ e resolve a equação quadrática para $$y$$:

$${\left(i+13\right)}^2+{\left(y-15\right)}^2=49$$

$${\left(0+13\right)}^2+{\left(y-15\right)}^2=49$$

$${\left(13\right)}^2+{\left(y-15\right)}^2=49$$

$$169+{\left(y-15\right)}^2=49$$

$${\left(y-15\right)}^2=49-169$$

$${\left(y-15\right)}^2=-120$$

$$\sqrt{\left({\left(y-15\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-120\right)}$$

$$y-15=\sqrt{\left(-120\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-120\right)}+15$$

Sem ordenadas na origem y