Solução - Propriedades de círculos

O diâmetro $$\left(d\right)$$ é igual a duas vezes o raio:

$$d=2\cdot r$$

r=47,042533945356304

$$d=2\cdot 47,042533945356304$$

$$d=94,08506789071261$$

A circunferência $$\left(c\right)$$ é igual a duas vezes o raio vezes π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=47,042533945356304

$$c=2\cdot 47,042533945356304\cdot \pi$$

$$c=94,08506789071261\cdot \pi$$

A área $$\left(a\right)$$ é igual ao quadrado do raio vezes π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=47,042533945356304

$$a=47,{042533945356304}^2\cdot \pi$$

$$a=2213\cdot \pi$$

As coordenadas do centro de um círculo são normalmente, mas nem sempre, representadas por $$h$$ e $$k$$ numa equação da forma padrão de um círculo: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Identificar o $$h$$ e $$k$$ na equação:
$$a^2+b^2=2213$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Centro $$\left(0;0\right)$$

Para encontrar a(s) interseção(ões) do eixo $$x$$, substitua $$0$$ por $$y$$ na equação da forma padrão do círculo
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
e resolva a equação quadrática para $$x$$:

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=2213$$

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=2213$$

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=2213$$

$${\left(a+0\right)}^2+0=2213$$

$${\left(a+0\right)}^2=2213-0$$

$${\left(a+0\right)}^2=2213$$

$$\sqrt{\left({\left(a+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(2213\right)}$$

$$a+0=\sqrt{\left(2213\right)}$$

$$a=\pm \sqrt{\left(2213\right)}-0$$

$$a_1=\left(\sqrt{\left(2213\right)}-0,0\right),a_2=\left(-\sqrt{\left(2213\right)}-0,0\right)$$

Para encontrar a(s) ordenada(s) na origem $$y$$, substitui $$0$$ por $$x$$ na equação da forma padrão do círculo $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ e resolve a equação quadrática para $$y$$:

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=2213$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=2213$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=2213$$

$$0+{\left(b+0\right)}^2=2213$$

$${\left(b+0\right)}^2=2213-0$$

$${\left(b+0\right)}^2=2213$$

$$\sqrt{\left({\left(b+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(2213\right)}$$

$$b+0=\sqrt{\left(2213\right)}$$

$$b=\pm \sqrt{\left(2213\right)}-0$$

$$b_1=\left(0,\sqrt{\left(2213\right)}-0\right),b_2=\left(0,-\sqrt{\left(2213\right)}-0\right)$$