Solução - Propriedades de círculos

O diâmetro $$\left(d\right)$$ é igual a duas vezes o raio:

$$d=2\cdot r$$

r=4

$$d=2\cdot 4$$

$$d=8$$

A circunferência $$\left(c\right)$$ é igual a duas vezes o raio vezes π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4

$$c=2\cdot 4\cdot \pi$$

$$c=8\cdot \pi$$

A área $$\left(a\right)$$ é igual ao quadrado do raio vezes π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4

$$a=4^2\cdot \pi$$

$$a=16\cdot \pi$$

As coordenadas do centro de um círculo são normalmente, mas nem sempre, representadas por $$h$$ e $$k$$ numa equação da forma padrão de um círculo: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Identificar o $$h$$ e $$k$$ na equação:
$$a^2+b^2=16$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Centro $$\left(0;0\right)$$

Para encontrar a(s) interseção(ões) do eixo $$x$$, substitua $$0$$ por $$y$$ na equação da forma padrão do círculo
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
e resolva a equação quadrática para $$x$$:

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=16$$

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=16$$

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=16$$

$${\left(a+0\right)}^2+0=16$$

$${\left(a+0\right)}^2=16-0$$

$${\left(a+0\right)}^2=16$$

$$\sqrt{\left({\left(a+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$a+0=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$a=\pm \sqrt{\left(16\right)}-0$$

$$a=\pm 4-0$$

$$a_1=\left(-4;0\right),a_2=\left(4;0\right)$$

Para encontrar a(s) ordenada(s) na origem $$y$$, substitui $$0$$ por $$x$$ na equação da forma padrão do círculo $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ e resolve a equação quadrática para $$y$$:

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=16$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=16$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=16$$

$$0+{\left(b+0\right)}^2=16$$

$${\left(b+0\right)}^2=16-0$$

$${\left(b+0\right)}^2=16$$

$$\sqrt{\left({\left(b+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$b+0=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$b=\pm \sqrt{\left(16\right)}-0$$

$$b=\pm 4-0$$

$$b_1=\left(0;-4\right),b_2=\left(0;4\right)$$