Solução - Propriedades de círculos

O diâmetro $$\left(d\right)$$ é igual a duas vezes o raio:

$$d=2\cdot r$$

r=4,47213595499958

$$d=2\cdot 4,47213595499958$$

$$d=8,94427190999916$$

A circunferência $$\left(c\right)$$ é igual a duas vezes o raio vezes π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4,47213595499958

$$c=2\cdot 4,47213595499958\cdot \pi$$

$$c=8,94427190999916\cdot \pi$$

A área $$\left(a\right)$$ é igual ao quadrado do raio vezes π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4,47213595499958

$$a=4,{47213595499958}^2\cdot \pi$$

$$a=20\cdot \pi$$

As coordenadas do centro de um círculo são normalmente, mas nem sempre, representadas por $$h$$ e $$k$$ numa equação da forma padrão de um círculo: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Identificar o $$h$$ e $$k$$ na equação:
$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=20$$
$$h=7$$
$$k=3$$
Centro $$\left(7;3\right)$$

Para encontrar a(s) interseção(ões) do eixo $$x$$, substitua $$0$$ por $$y$$ na equação da forma padrão do círculo
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
e resolva a equação quadrática para $$x$$:

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=20$$

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(0-3\right)}^2=20$$

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(-3\right)}^2=20$$

$${\left(x-7\right)}^2+9=20$$

$${\left(x-7\right)}^2=20-9$$

$${\left(x-7\right)}^2=11$$

$$\sqrt{\left({\left(x-7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(11\right)}$$

$$x-7=\sqrt{\left(11\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(11\right)}+7$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(11\right)}+7,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(11\right)}+7,0\right)$$

Para encontrar a(s) ordenada(s) na origem $$y$$, substitui $$0$$ por $$x$$ na equação da forma padrão do círculo $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ e resolve a equação quadrática para $$y$$:

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=20$$

$${\left(0-7\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=20$$

$${\left(-7\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=20$$

$$49+{\left(y-3\right)}^2=20$$

$${\left(y-3\right)}^2=20-49$$

$${\left(y-3\right)}^2=-29$$

$$\sqrt{\left({\left(y-3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-29\right)}$$

$$y-3=\sqrt{\left(-29\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-29\right)}+3$$

Sem ordenadas na origem y