Solução - Propriedades de círculos do ponto central e raio/diâmetro

A circunferência de um círculo ($$c$$) é igual a duas vezes o comprimento do respetivo raio ($$r$$) vezes π. Para encontrar a circunferência, introduzir r na fórmula:

$$c=2r\pi$$
$$r=23$$
$$c=2*23\pi$$
$$c=46\pi$$

A área de um círculo ($$a$$) é igual ao respetivo raio ($$r$$) ao quadrado vezes π. Para encontrar a área, introduzir $$r$$ na fórmula:

$$a=r^2\pi$$
$$r=23$$
$$a={23}^2\pi$$
$$a=529\pi$$

A forma padrão da equação de um círculo é $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$, em que $$h$$ representa a coordenada x do centro do círculo, $$k$$ representa a coordenada y do centro do círculo, $$r$$ representa o raio do círculo e $$x$$ e $$y$$ representam as coordenadas de qualquer ponto no perímetro do círculo.
Para encontrar a equação do círculo na forma padrão, introduzir $$h,k$$ e $$r$$ na equação:

$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
$$h=-59$$
$$k=-67$$
$$r=23$$
$${\left(x+59\right)}^2+{\left(y+67\right)}^2={23}^2$$
$${\left(x+59\right)}^2+{\left(y+67\right)}^2=529$$

A forma expandida da equação de um círculo é $$x^2+y^2+ax+by+c=0$$. Para encontrar a equação do círculo na forma expandida, expandir a forma padrão da equação de um círculo: