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Solução - Propriedades de círculos do ponto central e raio/diâmetro

Raio r=0,04
r=0,04
Diâmetro d=0,08
d=0,08
Circunferência c=0,08π
c=0,08π
Área a=0,0016π
a=0,0016π
Equação de forma padrão (x+0,3)2+y2=0,0016
(x+0,3)^2+y^2=0,0016
Equação de forma expandida x2+y2+0,6x+0,08840001=0
x^2+y^2+0,6x+0,08840001=0

Explicação passo a passo

1. Encontrar o diâmetro

O diâmetro de um círculo (d) é duas vezes o comprimento do respetivo raio (r). Para encontrar o diâmetro, introduzir r na fórmula:

d=2r
d=2*0,04
d=0,08

2. Encontrar a circunferência

A circunferência de um círculo (c) é igual a duas vezes o comprimento do respetivo raio (r) vezes π. Para encontrar a circunferência, introduzir r na fórmula:

c=2rπ
r=0,04
c=2*0,04π
c=0,08π

3. Encontrar a área

A área de um círculo (a) é igual ao respetivo raio (r) ao quadrado vezes π. Para encontrar a área, introduzir r na fórmula:

a=r2π
r=0,04
a=0,042π
a=0,0016π

4. Encontrar a equação do círculo na forma padrão

A forma padrão da equação de um círculo é (xh)2+(yk)2=r2, em que h representa a coordenada x do centro do círculo, k representa a coordenada y do centro do círculo, r representa o raio do círculo e x e y representam as coordenadas de qualquer ponto no perímetro do círculo.
Para encontrar a equação do círculo na forma padrão, introduzir h,k e r na equação:

(xh)2+(yk)2=r2
h=0,3
k=0
r=0,04
(x+0,3)2+y2=0,042
(x+0,3)2+y2=0,0016

5. Encontrar a equação do círculo na forma expandida

A forma expandida da equação de um círculo é x2+y2+ax+by+c=0. Para encontrar a equação do círculo na forma expandida, expandir a forma padrão da equação de um círculo:

2 passos adicionais

(x+0,3)2+(y0)2=0,0016

x2+0,6x+0,09+y2=0,0016

x2+y2+0,6x+0,09=0,0016

x2+y2+0,6x+0,08840001=0

6. Representar graficamente o círculo

Porque aprender isto

A invenção da roda é considerada um dos maiores feitos da humanidade e a inovação que fez com que as coisas... digamos, andassem. Ao longo da história, a humanidade sempre demonstrou um fascínio por círculos, muitas vezes, considerando-os formas perfeitas que simbolizam a simetria e o equilíbrio na natureza. Embora existam poucas provas de que existem círculos perfeitos na natureza, existe um número aparentemente infinito de exemplos criados pelo homem e muitos na natureza que se aproximam. Desde o contorno do Stonehenge à pizza, a secção transversal de uma laranja, o tronco de uma árvore, moedas, entre outras coisas. Como estamos rodeados por círculos e interagimos com os mesmos regularmente, compreender as suas propriedades pode ajudar-nos a compreender o mundo à nossa volta.