Solução - Multiplicação longa
Explicação passo a passo
1. Reescreva os números de cima para baixo alinhados à direita
| Valor de lugar | unidades | . | décimos | centésimos | milésimos | décimos de milésimos | centésimos de milésimos |
| 3 | , | 5 | |||||
| × | 4 | , | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 |
| , |
Ignore os pontos decimais e multiplique como se fossem números inteiros (como se o algarismo mais a direita fosse o das unidades):
Neste caso nós removemos 6 local(is) decimal(is). Por isso, após calculado, o resultado será reduzido pelo fator 1.000.000.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
2. Multiplique os números usando o método de multiplicação longa
Comece multiplicando o dígito unidades (7) do multiplicador 448.697 por cada dígito do multiplicando 35, da direita para a esquerda.
Multiplique o dígito 7 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
7×5=35
Escreva 5 no lugar unidades.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar dezenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 5 | ||||||||
Multiplique o dígito unidades (7) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (3):
7×3+3=24
Escreva 4 no lugar dezenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar centenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 3 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
245 é o primeiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 9 (na posição dezenas) do multiplicador (448.697) por cada dígito do multiplicando (35), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (9) está no local dezenas, nós deslocamos o resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 0 | ||||||||
Multiplique o dígito 9 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
9×5=45
Escreva 5 no lugar dezenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 4 para o lugar centenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 4 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 5 | 0 | |||||||
Multiplique o dígito dezenas (9) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (4):
9×3+4=31
Escreva 1 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 4 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
3.150 é o segundo produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 6 (na posição centenas) do multiplicador (448.697) por cada dígito do multiplicando (35), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (6) está no local centenas, nós deslocamos o resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplique o dígito 6 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
6×5=30
Escreva 0 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito centenas (6) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (3):
6×3+3=21
Escreva 1 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 3 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
21.000 é o terceiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 8 (na posição milhares) do multiplicador (448.697) por cada dígito do multiplicando (35), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (8) está no local milhares, nós deslocamos o resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito 8 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
8×5=40
Escreva 0 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 4 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 4 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplique o dígito milhares (8) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (4):
8×3+4=28
Escreva 8 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 4 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
280.000 é o quarto produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 4 (na posição dezenas de milhar) do multiplicador (448.697) por cada dígito do multiplicando (35), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (4) está no local dezenas de milhar, nós deslocamos o resultado parcial por 4 lugar(es) colocando 4 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplique o dígito 4 (na posição dezenas de milhar) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
4×5=20
Escreva 0 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multiplique o dígito dezenas de milhar (4) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (2):
4×3+2=14
Escreva 4 no lugar centenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar milhões.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 2 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
1.400.000 é o quinto produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 4 (na posição centenas de milhar) do multiplicador (448.697) por cada dígito do multiplicando (35), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (4) está no local centenas de milhar, nós deslocamos o resultado parcial por 5 lugar(es) colocando 5 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 4 (na posição centenas de milhar) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
4×5=20
Escreva 0 no lugar centenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar milhões.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito centenas de milhar (4) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (2):
4×3+2=14
Escreva 4 no lugar milhões.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar dezenas de milhões.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 2 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
14.000.000 é o sexto produto parcial.
3. Adicione os produtos parciais
Passos de adição longa podem ser vistos aqui: 245+3150+21000+280000+1400000+14000000=15704395
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 7 | 0 | 4 | 3 | 9 | 5 |
Como temos 6 dígito(s) à direita do ponto decimal nos números que estão sendo multiplicados, movemos o ponto decimal 6 vez(es) para a esquerda (reduzindo o resultado pelo fator de 1,000,000) para obter o resultado final:
A solução é: 15,704395
Como nos saímos?
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