Solução - Multiplicação longa
Explicação passo a passo
1. Reescreva os números de cima para baixo alinhados à direita
| Valor de lugar | dezenas | unidades | . | décimos | centésimos | milésimos |
| 3 | , | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 2 | , | 3 | 7 | 5 |
| , |
Ignore os pontos decimais e multiplique como se fossem números inteiros (como se o algarismo mais a direita fosse o das unidades):
Neste caso nós removemos 5 local(is) decimal(is). Por isso, após calculado, o resultado será reduzido pelo fator 100.000.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
2. Multiplique os números usando o método de multiplicação longa
Comece multiplicando o dígito unidades (5) do multiplicador 12.375 por cada dígito do multiplicando 314, da direita para a esquerda.
Multiplique o dígito 5 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
5×4=20
Escreva 0 no lugar unidades.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar dezenas.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 0 | |||||||
Multiplique o dígito unidades (5) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (2):
5×1+2=7
Escreva 7 no lugar dezenas.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 7 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito 5 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
5×3=15
Escreva 5 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 2 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
1.570 é o primeiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 7 (na posição dezenas) do multiplicador (12.375) por cada dígito do multiplicando (314), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (7) está no local dezenas, nós deslocamos o resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 zero(s).
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 0 | |||||||
Multiplique o dígito 7 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
7×4=28
Escreva 8 no lugar dezenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar centenas.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 8 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito dezenas (7) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (2):
7×1+2=9
Escreva 9 no lugar centenas.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 9 | 8 | 0 | |||||
Multiplique o dígito 7 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
7×3=21
Escreva 1 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 2 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
21.980 é o segundo produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 3 (na posição centenas) do multiplicador (12.375) por cada dígito do multiplicando (314), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (3) está no local centenas, nós deslocamos o resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 zero(s).
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito 3 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
3×4=12
Escreva 2 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | |||||
Multiplique o dígito centenas (3) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (1):
3×1+1=4
Escreva 4 no lugar milhares.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 4 | 2 | 0 | 0 | ||||
Multiplique o dígito 3 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
3×3=9
Escreva 9 no lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
94.200 é o terceiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 2 (na posição milhares) do multiplicador (12.375) por cada dígito do multiplicando (314), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (2) está no local milhares, nós deslocamos o resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 zero(s).
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplique o dígito 2 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
2×4=8
Escreva 8 no lugar milhares.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 8 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multiplique o dígito 2 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
2×1=2
Escreva 2 no lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
Multiplique o dígito 2 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
2×3=6
Escreva 6 no lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 6 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | ||
628.000 é o quarto produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 1 (na posição dezenas de milhar) do multiplicador (12.375) por cada dígito do multiplicando (314), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (1) está no local dezenas de milhar, nós deslocamos o resultado parcial por 4 lugar(es) colocando 4 zero(s).
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 6 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas de milhar) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
1×4=4
Escreva 4 no lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 6 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas de milhar) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
1×1=1
Escreva 1 no lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 6 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas de milhar) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
1×3=3
Escreva 3 no lugar milhões.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 6 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
3.140.000 é o quinto produto parcial.
3. Adicione os produtos parciais
Passos de adição longa podem ser vistos aqui: 1570+21980+94200+628000+3140000=3885750
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | ||
| 1 | 5 | 7 | 0 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | |||
| 6 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 3 | 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 8 | 8 | 5 | 7 | 5 | 0 |
Como temos 5 dígito(s) à direita do ponto decimal nos números que estão sendo multiplicados, movemos o ponto decimal 5 vez(es) para a esquerda (reduzindo o resultado pelo fator de 100,000) para obter o resultado final:
A solução é: 38,8575
Como nos saímos?
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