Solução - Multiplicação longa
Explicação passo a passo
1. Reescreva os números de cima para baixo alinhados à direita
| Valor de lugar | dezenas | unidades | . | décimos | centésimos |
| 2 | 7 | , | 7 | 5 | |
| × | 8 | 5 | , | 5 | 9 |
| , |
Ignore os pontos decimais e multiplique como se fossem números inteiros (como se o algarismo mais a direita fosse o das unidades):
Neste caso nós removemos 4 local(is) decimal(is). Por isso, após calculado, o resultado será reduzido pelo fator 10.000.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
2. Multiplique os números usando o método de multiplicação longa
Comece multiplicando o dígito unidades (9) do multiplicador 8.559 por cada dígito do multiplicando 2.775, da direita para a esquerda.
Multiplique o dígito 9 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
9×5=45
Escreva 5 no lugar unidades.
Como o resultado é maior que 9, leve o 4 para o lugar dezenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 4 | ||||||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 5 | ||||||||
Multiplique o dígito unidades (9) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (4):
9×7+4=67
Escreva 7 no lugar dezenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 6 para o lugar centenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 4 | |||||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 7 | 5 | |||||||
Multiplique o dígito unidades (9) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (6):
9×7+6=69
Escreva 9 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 6 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 6 | 4 | ||||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 9 | 7 | 5 | ||||||
Multiplique o dígito unidades (9) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (6):
9×2+6=24
Escreva 4 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 6 | 6 | 4 | |||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
24.975 é o primeiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 5 (na posição dezenas) do multiplicador (8.559) por cada dígito do multiplicando (2.775), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (5) está no local dezenas, nós deslocamos o resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 0 | ||||||||
Multiplique o dígito 5 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
5×5=25
Escreva 5 no lugar dezenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar centenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 5 | 0 | |||||||
Multiplique o dígito dezenas (5) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (2):
5×7+2=37
Escreva 7 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 2 | |||||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 5 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito dezenas (5) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (3):
5×7+3=38
Escreva 8 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 3 | 2 | ||||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 8 | 7 | 5 | 0 | |||||
Multiplique o dígito dezenas (5) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (3):
5×2+3=13
Escreva 3 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 3 | 3 | 2 | |||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | |||
138.750 é o segundo produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 5 (na posição centenas) do multiplicador (8.559) por cada dígito do multiplicando (2.775), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (5) está no local centenas, nós deslocamos o resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplique o dígito 5 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
5×5=25
Escreva 5 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito centenas (5) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (2):
5×7+2=37
Escreva 7 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 2 | |||||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | |||
| 7 | 5 | 0 | 0 | |||||
Multiplique o dígito centenas (5) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (3):
5×7+3=38
Escreva 8 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 3 | 2 | ||||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | |||
| 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||||
Multiplique o dígito centenas (5) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (3):
5×2+3=13
Escreva 3 no lugar centenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar milhões.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 3 | 3 | 2 | |||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
1.387.500 é o terceiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 8 (na posição milhares) do multiplicador (8.559) por cada dígito do multiplicando (2.775), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (8) está no local milhares, nós deslocamos o resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 8 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
8×5=40
Escreva 0 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 4 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 4 | ||||||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito milhares (8) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (4):
8×7+4=60
Escreva 0 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 6 para o lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 4 | |||||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito milhares (8) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (6):
8×7+6=62
Escreva 2 no lugar centenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 6 para o lugar milhões.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 6 | 4 | ||||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito milhares (8) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (6):
8×2+6=22
Escreva 2 no lugar milhões.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar dezenas de milhões.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 6 | 6 | 4 | |||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
22.200.000 é o quarto produto parcial.
3. Adicione os produtos parciais
Passos de adição longa podem ser vistos aqui: 24975+138750+1387500+22200000=23751225
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 7 | 7 | 5 | |||||
| × | 8 | 5 | 5 | 9 | ||||
| 2 | 4 | 9 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 3 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| + | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 3 | 7 | 5 | 1 | 2 | 2 | 5 |
Como temos 4 dígito(s) à direita do ponto decimal nos números que estão sendo multiplicados, movemos o ponto decimal 4 vez(es) para a esquerda (reduzindo o resultado pelo fator de 10,000) para obter o resultado final:
A solução é: 2375,1225
Como nos saímos?
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