Solução - Multiplicação longa
Explicação passo a passo
1. Reescreva os números de cima para baixo alinhados à direita
| Valor de lugar | dezenas | unidades | . | décimos | centésimos | milésimos |
| 2 | 5 | , | 7 | 8 | ||
| × | 0 | , | 1 | 2 | 5 | |
| , |
Ignore os pontos decimais e multiplique como se fossem números inteiros (como se o algarismo mais a direita fosse o das unidades):
Neste caso nós removemos 5 local(is) decimal(is). Por isso, após calculado, o resultado será reduzido pelo fator 100.000.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
2. Multiplique os números usando o método de multiplicação longa
Comece multiplicando o dígito unidades (5) do multiplicador 125 por cada dígito do multiplicando 2.578, da direita para a esquerda.
Multiplique o dígito 5 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
5×8=40
Escreva 0 no lugar unidades.
Como o resultado é maior que 9, leve o 4 para o lugar dezenas.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 4 | ||||||
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 0 | ||||||
Multiplique o dígito unidades (5) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (4):
5×7+4=39
Escreva 9 no lugar dezenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar centenas.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 4 | |||||
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 9 | 0 | |||||
Multiplique o dígito unidades (5) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (3):
5×5+3=28
Escreva 8 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 3 | 4 | ||||
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 8 | 9 | 0 | ||||
Multiplique o dígito unidades (5) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (2):
5×2+2=12
Escreva 2 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 2 | 8 | 9 | 0 | ||
12.890 é o primeiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 2 (na posição dezenas) do multiplicador (125) por cada dígito do multiplicando (2.578), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (2) está no local dezenas, nós deslocamos o resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 zero(s).
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 2 | 8 | 9 | 0 | ||
| 0 | ||||||
Multiplique o dígito 2 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
2×8=16
Escreva 6 no lugar dezenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar centenas.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | ||||||
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 2 | 8 | 9 | 0 | ||
| 6 | 0 | |||||
Multiplique o dígito dezenas (2) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (1):
2×7+1=15
Escreva 5 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 2 | 8 | 9 | 0 | ||
| 5 | 6 | 0 | ||||
Multiplique o dígito dezenas (2) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (1):
2×5+1=11
Escreva 1 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | 1 | ||||
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 2 | 8 | 9 | 0 | ||
| 1 | 5 | 6 | 0 | |||
Multiplique o dígito dezenas (2) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (1):
2×2+1=5
Escreva 5 no lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | 1 | ||||
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 2 | 8 | 9 | 0 | ||
| 5 | 1 | 5 | 6 | 0 | ||
51.560 é o segundo produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 1 (na posição centenas) do multiplicador (125) por cada dígito do multiplicando (2.578), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (1) está no local centenas, nós deslocamos o resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 zero(s).
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 2 | 8 | 9 | 0 | ||
| 5 | 1 | 5 | 6 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
1×8=8
Escreva 8 no lugar centenas.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 2 | 8 | 9 | 0 | ||
| 5 | 1 | 5 | 6 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
1×7=7
Escreva 7 no lugar milhares.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 2 | 8 | 9 | 0 | ||
| 5 | 1 | 5 | 6 | 0 | ||
| 7 | 8 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
1×5=5
Escreva 5 no lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 2 | 8 | 9 | 0 | ||
| 5 | 1 | 5 | 6 | 0 | ||
| 5 | 7 | 8 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar milhares:
1×2=2
Escreva 2 no lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 2 | 8 | 9 | 0 | ||
| 5 | 1 | 5 | 6 | 0 | ||
| 2 | 5 | 7 | 8 | 0 | 0 |
257.800 é o terceiro produto parcial.
3. Adicione os produtos parciais
Passos de adição longa podem ser vistos aqui: 12890+51560+257800=322250
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 5 | 7 | 8 | |||
| × | 1 | 2 | 5 | |||
| 1 | 2 | 8 | 9 | 0 | ||
| 5 | 1 | 5 | 6 | 0 | ||
| + | 2 | 5 | 7 | 8 | 0 | 0 |
| 3 | 2 | 2 | 2 | 5 | 0 |
Como temos 5 dígito(s) à direita do ponto decimal nos números que estão sendo multiplicados, movemos o ponto decimal 5 vez(es) para a esquerda (reduzindo o resultado pelo fator de 100,000) para obter o resultado final:
A solução é: 3,2225
Como nos saímos?
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