Solução - Multiplicação longa
Explicação passo a passo
1. Reescreva os números de cima para baixo alinhados à direita
| Valor de lugar | dezenas | unidades | . | décimos | centésimos | milésimos |
| 2 | 1 | , | 7 | 6 | 1 | |
| × | 2 | , | 3 | 8 | ||
| , |
Ignore os pontos decimais e multiplique como se fossem números inteiros (como se o algarismo mais a direita fosse o das unidades):
Neste caso nós removemos 5 local(is) decimal(is). Por isso, após calculado, o resultado será reduzido pelo fator 100.000.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
2. Multiplique os números usando o método de multiplicação longa
Comece multiplicando o dígito unidades (8) do multiplicador 238 por cada dígito do multiplicando 21.761, da direita para a esquerda.
Multiplique o dígito 8 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
8×1=8
Escreva 8 no lugar unidades.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 8 | |||||||
Multiplique o dígito 8 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
8×6=48
Escreva 8 no lugar dezenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 4 para o lugar centenas.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 4 | |||||||
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 8 | 8 | ||||||
Multiplique o dígito unidades (8) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (4):
8×7+4=60
Escreva 0 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 6 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 4 | ||||||
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 0 | 8 | 8 | |||||
Multiplique o dígito unidades (8) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (6):
8×1+6=14
Escreva 4 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 6 | 4 | |||||
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 4 | 0 | 8 | 8 | ||||
Multiplique o dígito unidades (8) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas de milhar e adicione o número transportado (1):
8×2+1=17
Escreva 7 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | 6 | 4 | ||||
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
174.088 é o primeiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 3 (na posição dezenas) do multiplicador (238) por cada dígito do multiplicando (21.761), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (3) está no local dezenas, nós deslocamos o resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 zero(s).
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 0 | |||||||
Multiplique o dígito 3 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
3×1=3
Escreva 3 no lugar dezenas.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 3 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito 3 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
3×6=18
Escreva 8 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 8 | 3 | 0 | |||||
Multiplique o dígito dezenas (3) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (1):
3×7+1=22
Escreva 2 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 1 | ||||||
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 2 | 8 | 3 | 0 | ||||
Multiplique o dígito dezenas (3) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (2):
3×1+2=5
Escreva 5 no lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 1 | ||||||
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 5 | 2 | 8 | 3 | 0 | |||
Multiplique o dígito 3 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas de milhar:
3×2=6
Escreva 6 no lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 1 | ||||||
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 6 | 5 | 2 | 8 | 3 | 0 | ||
652.830 é o segundo produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 2 (na posição centenas) do multiplicador (238) por cada dígito do multiplicando (21.761), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (2) está no local centenas, nós deslocamos o resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 zero(s).
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 6 | 5 | 2 | 8 | 3 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multiplique o dígito 2 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
2×1=2
Escreva 2 no lugar centenas.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 6 | 5 | 2 | 8 | 3 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 2 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
2×6=12
Escreva 2 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 6 | 5 | 2 | 8 | 3 | 0 | ||
| 2 | 2 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito centenas (2) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (1):
2×7+1=15
Escreva 5 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | ||||||
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 6 | 5 | 2 | 8 | 3 | 0 | ||
| 5 | 2 | 2 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito centenas (2) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (1):
2×1+1=3
Escreva 3 no lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | ||||||
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 6 | 5 | 2 | 8 | 3 | 0 | ||
| 3 | 5 | 2 | 2 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 2 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas de milhar:
2×2=4
Escreva 4 no lugar milhões.
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | ||||||
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 6 | 5 | 2 | 8 | 3 | 0 | ||
| 4 | 3 | 5 | 2 | 2 | 0 | 0 |
4.352.200 é o terceiro produto parcial.
3. Adicione os produtos parciais
Passos de adição longa podem ser vistos aqui: 174088+652830+4352200=5179118
| Valor de lugar | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | 1 | 7 | 6 | 1 | |||
| × | 2 | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 4 | 0 | 8 | 8 | ||
| 6 | 5 | 2 | 8 | 3 | 0 | ||
| + | 4 | 3 | 5 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 7 | 9 | 1 | 1 | 8 |
Como temos 5 dígito(s) à direita do ponto decimal nos números que estão sendo multiplicados, movemos o ponto decimal 5 vez(es) para a esquerda (reduzindo o resultado pelo fator de 100,000) para obter o resultado final:
A solução é: 51,79118
Como nos saímos?
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