Solução - Multiplicação longa
Explicação passo a passo
1. Reescreva os números de cima para baixo alinhados à direita
| Valor de lugar | dezenas | unidades | . | décimos | centésimos | milésimos |
| 1 | 5 | , | 4 | 9 | 2 | |
| × | 1 | , | 7 | 3 | 2 | |
| , |
Ignore os pontos decimais e multiplique como se fossem números inteiros (como se o algarismo mais a direita fosse o das unidades):
Neste caso nós removemos 6 local(is) decimal(is). Por isso, após calculado, o resultado será reduzido pelo fator 1.000.000.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
2. Multiplique os números usando o método de multiplicação longa
Comece multiplicando o dígito unidades (2) do multiplicador 1.732 por cada dígito do multiplicando 15.492, da direita para a esquerda.
Multiplique o dígito 2 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
2×2=4
Escreva 4 no lugar unidades.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 4 | ||||||||
Multiplique o dígito 2 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
2×9=18
Escreva 8 no lugar dezenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar centenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 8 | 4 | |||||||
Multiplique o dígito unidades (2) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (1):
2×4+1=9
Escreva 9 no lugar centenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 9 | 8 | 4 | ||||||
Multiplique o dígito 2 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar milhares:
2×5=10
Escreva 0 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 0 | 9 | 8 | 4 | |||||
Multiplique o dígito unidades (2) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas de milhar e adicione o número transportado (1):
2×1+1=3
Escreva 3 no lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
30.984 é o primeiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 3 (na posição dezenas) do multiplicador (1.732) por cada dígito do multiplicando (15.492), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (3) está no local dezenas, nós deslocamos o resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 0 | ||||||||
Multiplique o dígito 3 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
3×2=6
Escreva 6 no lugar dezenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 6 | 0 | |||||||
Multiplique o dígito 3 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
3×9=27
Escreva 7 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito dezenas (3) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (2):
3×4+2=14
Escreva 4 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 2 | |||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 0 | |||||
Multiplique o dígito dezenas (3) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (1):
3×5+1=16
Escreva 6 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | 2 | ||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | ||||
Multiplique o dígito dezenas (3) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas de milhar e adicione o número transportado (1):
3×1+1=4
Escreva 4 no lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | 2 | ||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
464.760 é o segundo produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 7 (na posição centenas) do multiplicador (1.732) por cada dígito do multiplicando (15.492), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (7) está no local centenas, nós deslocamos o resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplique o dígito 7 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
7×2=14
Escreva 4 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 4 | 0 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito centenas (7) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (1):
7×9+1=64
Escreva 4 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 6 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 1 | |||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 4 | 4 | 0 | 0 | |||||
Multiplique o dígito centenas (7) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (6):
7×4+6=34
Escreva 4 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 6 | 1 | ||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||||
Multiplique o dígito centenas (7) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (3):
7×5+3=38
Escreva 8 no lugar centenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar milhões.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 3 | 6 | 1 | |||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |||
Multiplique o dígito centenas (7) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas de milhar e adicione o número transportado (3):
7×1+3=10
Escreva 0 no lugar milhões.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar dezenas de milhões.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 3 | 3 | 6 | 1 | ||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
10.844.400 é o terceiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 1 (na posição milhares) do multiplicador (1.732) por cada dígito do multiplicando (15.492), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (1) está no local milhares, nós deslocamos o resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
1×2=2
Escreva 2 no lugar milhares.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| 2 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
1×9=9
Escreva 9 no lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| 9 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
1×4=4
Escreva 4 no lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar milhares:
1×5=5
Escreva 5 no lugar milhões.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| 5 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas de milhar:
1×1=1
Escreva 1 no lugar dezenas de milhões.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 |
15.492.000 é o quarto produto parcial.
3. Adicione os produtos parciais
Passos de adição longa podem ser vistos aqui: 30984+464760+10844400+15492000=26832144
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| + | 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 6 | 8 | 3 | 2 | 1 | 4 | 4 |
Como temos 6 dígito(s) à direita do ponto decimal nos números que estão sendo multiplicados, movemos o ponto decimal 6 vez(es) para a esquerda (reduzindo o resultado pelo fator de 1,000,000) para obter o resultado final:
A solução é: 26,832144
Como nos saímos?
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