Solução - Multiplicação longa
Explicação passo a passo
1. Reescreva os números de cima para baixo alinhados à direita
| Valor de lugar | unidades | . | décimos | centésimos | milésimos | décimos de milésimos |
| 0 | , | 6 | 7 | 1 | 1 | |
| × | 1 | , | 7 | 2 | 9 | |
| , |
Ignore os pontos decimais e multiplique como se fossem números inteiros (como se o algarismo mais a direita fosse o das unidades):
Neste caso nós removemos 7 local(is) decimal(is). Por isso, após calculado, o resultado será reduzido pelo fator 10.000.000.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
2. Multiplique os números usando o método de multiplicação longa
Comece multiplicando o dígito unidades (9) do multiplicador 1.729 por cada dígito do multiplicando 6.711, da direita para a esquerda.
Multiplique o dígito 9 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
9×1=9
Escreva 9 no lugar unidades.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 9 | ||||||||
Multiplique o dígito 9 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
9×1=9
Escreva 9 no lugar dezenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 9 | 9 | |||||||
Multiplique o dígito 9 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
9×7=63
Escreva 3 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 6 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | ||||||||
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 3 | 9 | 9 | ||||||
Multiplique o dígito unidades (9) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (6):
9×6+6=60
Escreva 0 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 6 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 6 | |||||||
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
60.399 é o primeiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 2 (na posição dezenas) do multiplicador (1.729) por cada dígito do multiplicando (6.711), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (2) está no local dezenas, nós deslocamos o resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 0 | ||||||||
Multiplique o dígito 2 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
2×1=2
Escreva 2 no lugar dezenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 2 | 0 | |||||||
Multiplique o dígito 2 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
2×1=2
Escreva 2 no lugar centenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 2 | 2 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito 2 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
2×7=14
Escreva 4 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 4 | 2 | 2 | 0 | |||||
Multiplique o dígito dezenas (2) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (1):
2×6+1=13
Escreva 3 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||||
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
134.220 é o segundo produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 7 (na posição centenas) do multiplicador (1.729) por cada dígito do multiplicando (6.711), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (7) está no local centenas, nós deslocamos o resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplique o dígito 7 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
7×1=7
Escreva 7 no lugar centenas.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 7 | 0 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito 7 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
7×1=7
Escreva 7 no lugar milhares.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 7 | 7 | 0 | 0 | |||||
Multiplique o dígito 7 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
7×7=49
Escreva 9 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 4 para o lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 4 | ||||||||
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
Multiplique o dígito centenas (7) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (4):
7×6+4=46
Escreva 6 no lugar centenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 4 para o lugar milhões.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 4 | 4 | |||||||
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
4.697.700 é o terceiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 1 (na posição milhares) do multiplicador (1.729) por cada dígito do multiplicando (6.711), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (1) está no local milhares, nós deslocamos o resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 zero(s).
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
1×1=1
Escreva 1 no lugar milhares.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
1×1=1
Escreva 1 no lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
1×7=7
Escreva 7 no lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
| 7 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 1 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar milhares:
1×6=6
Escreva 6 no lugar milhões.
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
| 6 | 7 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
6.711.000 é o quarto produto parcial.
3. Adicione os produtos parciais
Passos de adição longa podem ser vistos aqui: 60399+134220+4697700+6711000=11603319
| Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
| + | 6 | 7 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 6 | 0 | 3 | 3 | 1 | 9 |
Como temos 7 dígito(s) à direita do ponto decimal nos números que estão sendo multiplicados, movemos o ponto decimal 7 vez(es) para a esquerda (reduzindo o resultado pelo fator de 10,000,000) para obter o resultado final:
A solução é: 1,1603319
Como nos saímos?
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