Solução - Multiplicação longa
Explicação passo a passo
1. Reescreva os números de cima para baixo alinhados à direita
| Valor de lugar | unidades | . | décimos | centésimos | milésimos | décimos de milésimos |
| 0 | , | 0 | 1 | 7 | 8 | |
| × | 2 | , | 4 | 0 | 1 | |
| , |
Ignore os pontos decimais e multiplique como se fossem números inteiros (como se o algarismo mais a direita fosse o das unidades):
Neste caso nós removemos 7 local(is) decimal(is). Por isso, após calculado, o resultado será reduzido pelo fator 10.000.000.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
2. Multiplique os números usando o método de multiplicação longa
Comece multiplicando o dígito unidades (1) do multiplicador 2.401 por cada dígito do multiplicando 178, da direita para a esquerda.
Multiplique o dígito 1 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
1×8=8
Escreva 8 no lugar unidades.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 8 | ||||||
Multiplique o dígito 1 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
1×7=7
Escreva 7 no lugar dezenas.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 7 | 8 | |||||
Multiplique o dígito 1 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
1×1=1
Escreva 1 no lugar centenas.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
178 é o primeiro produto parcial.
Como o dígito dezenas do multiplicador é igual a 0, vá para o próximo dígito.
Prossiga multiplicando o dígito 4 (na posição centenas) do multiplicador (2.401) por cada dígito do multiplicando (178), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (4) está no local centenas, nós deslocamos o resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 zero(s).
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 0 | 0 | |||||
Multiplique o dígito 4 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
4×8=32
Escreva 2 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar milhares.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | ||||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 0 | 0 | ||||
Multiplique o dígito centenas (4) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (3):
4×7+3=31
Escreva 1 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 3 | |||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 0 | |||
Multiplique o dígito centenas (4) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (3):
4×1+3=7
Escreva 7 no lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 3 | 3 | |||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
71.200 é o segundo produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 2 (na posição milhares) do multiplicador (2.401) por cada dígito do multiplicando (178), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (2) está no local milhares, nós deslocamos o resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 zero(s).
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 2 (na posição milhares) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
2×8=16
Escreva 6 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar dezenas de milhar.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | ||||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 6 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito milhares (2) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (1):
2×7+1=15
Escreva 5 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 5 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito milhares (2) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (1):
2×1+1=3
Escreva 3 no lugar centenas de milhar.
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 3 | 5 | 6 | 0 | 0 | 0 |
356.000 é o terceiro produto parcial.
3. Adicione os produtos parciais
Passos de adição longa podem ser vistos aqui: 178+71200+356000=427378
| Valor de lugar | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 3 | 5 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 2 | 7 | 3 | 7 | 8 |
Como temos 7 dígito(s) à direita do ponto decimal nos números que estão sendo multiplicados, movemos o ponto decimal 7 vez(es) para a esquerda (reduzindo o resultado pelo fator de 10,000,000) para obter o resultado final:
A solução é: 0,0427378
Como nos saímos?
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