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Solução - Estatísticas

Soma:

483

483

Média aritmética:

x ̄ = 96, 6

x̄=96,6

Mediana:

97

Intervalo:

6

Variância:

s^{2} = 5, 3

s^2=5,3

Desvio padrão:

s = 2.302

s=2.302

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$99 + 98 + 93 + 96 + 97 = 483$

A soma é igual a $483$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 483$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{483}{5} = 96, 6$

A média é igual a $96, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
93,96,97,98,99

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
93,96,97,98,99

A mediana é igual a 97

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 99
O valor mais baixo é igual a 93

$99 - 93 = 6$

O intervalo é igual a 6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 96,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(99 - 96, 6)}^{2} = 5, 76$

${(98 - 96, 6)}^{2} = 1, 96$

${(93 - 96, 6)}^{2} = 12, 96$

${(96 - 96, 6)}^{2} = 0, 36$

${(97 - 96, 6)}^{2} = 0, 16$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 5, 76 + 1, 96 + 12, 96 + 0, 36 + 0, 16 = 21, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{21, 20}{4} = 5, 3$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 5,3

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 5, 3$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(5, 3)} = 2.302$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.302

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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