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Solução - Estatísticas

Soma:

681

681

Média aritmética:

x ̄ = 97.286

x̄=97.286

Mediana:

98

Intervalo:

10

Variância:

s^{2} = 12.238

s^2=12.238

Desvio padrão:

s = 3.498

s=3.498

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$98 + 99 + 100 + 90 + 98 + 100 + 96 = 681$

A soma é igual a $681$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 681$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{681}{7} = 97, 286$

A média é igual a $97, 286$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
90,96,98,98,99,100,100

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
90,96,98,98,99,100,100

A mediana é igual a 98

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 90

$100 - 90 = 10$

O intervalo é igual a 10

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 97,286

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(98 - 97.286)}^{2} = 0.510$

${(99 - 97.286)}^{2} = 2.939$

${(100 - 97.286)}^{2} = 7.367$

${(90 - 97.286)}^{2} = 53.082$

${(98 - 97.286)}^{2} = 0.510$

${(100 - 97.286)}^{2} = 7.367$

${(96 - 97.286)}^{2} = 1.653$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.510 + 2.939 + 7.367 + 53.082 + 0.510 + 7.367 + 1.653 = 73.428$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{73.428}{6} = 12.238$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 12,238

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 12, 238$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(12, 238)} = 3.498$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 3.498

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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