Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

585

585

Média aritmética:

x ̄ = 97, 5

x̄=97,5

Mediana:

98, 5

98,5

Intervalo:

10

Variância:

s^{2} = 14, 3

s^2=14,3

Desvio padrão:

s = 3.782

s=3.782

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$98 + 99 + 100 + 90 + 98 + 100 = 585$

A soma é igual a $585$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 585$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{195}{2} = 97, 5$

A média é igual a $97, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
90,98,98,99,100,100

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
90,98,98,99,100,100

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(98 + 99) / 2 = 197 / 2 = 98, 5$

A mediana é igual a 98,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 90

$100 - 90 = 10$

O intervalo é igual a 10

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 97,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(98 - 97, 5)}^{2} = 0, 25$

${(99 - 97, 5)}^{2} = 2, 25$

${(100 - 97, 5)}^{2} = 6, 25$

${(90 - 97, 5)}^{2} = 56, 25$

${(98 - 97, 5)}^{2} = 0, 25$

${(100 - 97, 5)}^{2} = 6, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0, 25 + 2, 25 + 6, 25 + 56, 25 + 0, 25 + 6, 25 = 71, 50$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{71, 50}{5} = 14, 3$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 14,3

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 14, 3$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(14, 3)} = 3.782$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 3.782

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas