Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

443

443

Média aritmética:

x ̄ = 88, 6

x̄=88,6

Mediana:

90

Intervalo:

33

Variância:

s^{2} = 171, 8

s^2=171,8

Desvio padrão:

s = 13.107

s=13.107

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$98 + 67 + 100 + 88 + 90 = 443$

A soma é igual a $443$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 443$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{443}{5} = 88, 6$

A média é igual a $88, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
67,88,90,98,100

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
67,88,90,98,100

A mediana é igual a 90

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 67

$100 - 67 = 33$

O intervalo é igual a 33

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 88,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(98 - 88, 6)}^{2} = 88, 36$

${(67 - 88, 6)}^{2} = 466, 56$

${(100 - 88, 6)}^{2} = 129, 96$

${(88 - 88, 6)}^{2} = 0, 36$

${(90 - 88, 6)}^{2} = 1, 96$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 88, 36 + 466, 56 + 129, 96 + 0, 36 + 1, 96 = 687, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{687, 20}{4} = 171, 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 171,8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 171, 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(171, 8)} = 13.107$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 13.107

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas