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Solução - Estatísticas

Soma:

397

397

Média aritmética:

x ̄ = 56.714

x̄=56.714

Mediana:

97

Intervalo:

100

100

Variância:

s^{2} = 2717.238

s^2=2717.238

Desvio padrão:

s = 52.127

s=52.127

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$97 + 98 + 99 + 100 + 0 + 1 + 2 = 397$

A soma é igual a $397$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 397$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{397}{7} = 56, 714$

A média é igual a $56, 714$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,1,2,97,98,99,100

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,1,2,97,98,99,100

A mediana é igual a 97

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 0

$100 - 0 = 100$

O intervalo é igual a 100

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 56,714

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(97 - 56.714)}^{2} = 1622.939$

${(98 - 56.714)}^{2} = 1704.510$

${(99 - 56.714)}^{2} = 1788.082$

${(100 - 56.714)}^{2} = 1873.653$

${(0 - 56.714)}^{2} = 3216.510$

${(1 - 56.714)}^{2} = 3104.082$

${(2 - 56.714)}^{2} = 2993.653$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1622.939 + 1704.510 + 1788.082 + 1873.653 + 3216.510 + 3104.082 + 2993.653 = 16303.429$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{16303.429}{6} = 2717.238$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2717,238

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2717, 238$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2717, 238)} = 52.127$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 52.127

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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