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Solução - Estatísticas

Soma:

760

760

Média aritmética:

x ̄ = 95

x̄=95

Mediana:

95

Intervalo:

6

Variância:

s^{2} = 4

s^2=4

Desvio padrão:

s = 2

s=2

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$96 + 95 + 98 + 92 + 94 + 93 + 97 + 95 = 760$

A soma é igual a $760$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 760$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = 95 = 95$

A média é igual a $95$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
92,93,94,95,95,96,97,98

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
92,93,94,95,95,96,97,98

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(95 + 95) / 2 = 190 / 2 = 95$

A mediana é igual a 95

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 98
O valor mais baixo é igual a 92

$98 - 92 = 6$

O intervalo é igual a 6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 95

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(96 - 95)}^{2} = 1$

${(95 - 95)}^{2} = 0$

${(98 - 95)}^{2} = 9$

${(92 - 95)}^{2} = 9$

${(94 - 95)}^{2} = 1$

${(93 - 95)}^{2} = 4$

${(97 - 95)}^{2} = 4$

${(95 - 95)}^{2} = 0$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1 + 0 + 9 + 9 + 1 + 4 + 4 + 0 = 28$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{28}{7} = 4$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4)} = 2$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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