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Solução - Estatísticas

Soma:

2.976

2.976

Média aritmética:

x ̄ = 992

x̄=992

Mediana:

480

480

Intervalo:

2.304

2.304

Variância:

s^{2} = 1523712

s^2=1523712

Desvio padrão:

s = 1234.387

s=1234.387

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$96 + 480 + 2400 = 2976$

A soma é igual a $2, 976$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 976$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = 992 = 992$

A média é igual a $992$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
96,480,2400

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
96,480,2400

A mediana é igual a 480

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,400
O valor mais baixo é igual a 96

$2400 - 96 = 2304$

O intervalo é igual a 2,304

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 992

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(96 - 992)}^{2} = 802816$

${(480 - 992)}^{2} = 262144$

${(2400 - 992)}^{2} = 1982464$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 802816 + 262144 + 1982464 = 3047424$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{3047424}{2} = 1523712$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,523,712

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 523, 712$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1523712)} = 1234.387$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1234.387

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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