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Solução - Estatísticas

Soma:

665

665

Média aritmética:

x ̄ = 95

x̄=95

Mediana:

95

Intervalo:

9

Variância:

s^{2} = 11.667

s^2=11.667

Desvio padrão:

s = 3.416

s=3.416

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$95 + 93 + 91 + 95 + 100 + 99 + 92 = 665$

A soma é igual a $665$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 665$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 95 = 95$

A média é igual a $95$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
91,92,93,95,95,99,100

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
91,92,93,95,95,99,100

A mediana é igual a 95

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 91

$100 - 91 = 9$

O intervalo é igual a 9

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 95

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(95 - 95)}^{2} = 0$

${(93 - 95)}^{2} = 4$

${(91 - 95)}^{2} = 16$

${(95 - 95)}^{2} = 0$

${(100 - 95)}^{2} = 25$

${(99 - 95)}^{2} = 16$

${(92 - 95)}^{2} = 9$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0 + 4 + 16 + 0 + 25 + 16 + 9 = 70$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{70}{6} = 11.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 11,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 11, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(11, 667)} = 3.416$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 3.416

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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