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Solução - Estatísticas

Soma:

616

616

Média aritmética:

x ̄ = 102.667

x̄=102.667

Mediana:

100

100

Intervalo:

36

Variância:

s^{2} = 176.267

s^2=176.267

Desvio padrão:

s = 13.277

s=13.277

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$95 + 113 + 95 + 105 + 86 + 122 = 616$

A soma é igual a $616$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 616$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{308}{3} = 102, 667$

A média é igual a $102, 667$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
86,95,95,105,113,122

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
86,95,95,105,113,122

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(95 + 105) / 2 = 200 / 2 = 100$

A mediana é igual a 100

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 122
O valor mais baixo é igual a 86

$122 - 86 = 36$

O intervalo é igual a 36

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 102,667

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(95 - 102.667)}^{2} = 58.778$

${(113 - 102.667)}^{2} = 106.778$

${(95 - 102.667)}^{2} = 58.778$

${(105 - 102.667)}^{2} = 5.444$

${(86 - 102.667)}^{2} = 277.778$

${(122 - 102.667)}^{2} = 373.778$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 58.778 + 106.778 + 58.778 + 5.444 + 277.778 + 373.778 = 881.334$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{881.334}{5} = 176.267$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 176,267

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 176, 267$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(176, 267)} = 13.277$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 13.277

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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