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Solução - Estatísticas

Soma:

417

417

Média aritmética:

x ̄ = 69, 5

x̄=69,5

Mediana:

69, 5

69,5

Intervalo:

46

Variância:

s^{2} = 395, 9

s^2=395,9

Desvio padrão:

s = 19.897

s=19.897

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$94 + 77 + 48 + 48 + 88 + 62 = 417$

A soma é igual a $417$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 417$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{139}{2} = 69, 5$

A média é igual a $69, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
48,48,62,77,88,94

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
48,48,62,77,88,94

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(62 + 77) / 2 = 139 / 2 = 69, 5$

A mediana é igual a 69,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 94
O valor mais baixo é igual a 48

$94 - 48 = 46$

O intervalo é igual a 46

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 69,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(94 - 69, 5)}^{2} = 600, 25$

${(77 - 69, 5)}^{2} = 56, 25$

${(48 - 69, 5)}^{2} = 462, 25$

${(88 - 69, 5)}^{2} = 342, 25$

${(62 - 69, 5)}^{2} = 56, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 600, 25 + 56, 25 + 462, 25 + 462, 25 + 342, 25 + 56, 25 = 1979, 50$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{1979, 50}{5} = 395, 9$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 395,9

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 395, 9$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(395, 9)} = 19.897$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 19.897

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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