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Solução - Estatísticas

Soma:

307

307

Média aritmética:

x ̄ = 51.167

x̄=51.167

Mediana:

53, 5

53,5

Intervalo:

88

Variância:

s^{2} = 1462.167

s^2=1462.167

Desvio padrão:

s = 38.238

s=38.238

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$94 + 35 + 72 + 13 + 87 + 6 = 307$

A soma é igual a $307$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 307$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{307}{6} = 51, 167$

A média é igual a $51, 167$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,13,35,72,87,94

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
6,13,35,72,87,94

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(35 + 72) / 2 = 107 / 2 = 53, 5$

A mediana é igual a 53,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 94
O valor mais baixo é igual a 6

$94 - 6 = 88$

O intervalo é igual a 88

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 51,167

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(94 - 51.167)}^{2} = 1834.694$

${(35 - 51.167)}^{2} = 261.361$

${(72 - 51.167)}^{2} = 434.028$

${(13 - 51.167)}^{2} = 1456.694$

${(87 - 51.167)}^{2} = 1284.028$

${(6 - 51.167)}^{2} = 2040.028$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1834.694 + 261.361 + 434.028 + 1456.694 + 1284.028 + 2040.028 = 7310.833$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{7310.833}{5} = 1462.167$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1462,167

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1462, 167$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1462, 167)} = 38.238$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 38.238

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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