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Solução - Estatísticas

Soma:

469

469

Média aritmética:

x ̄ = 93, 8

x̄=93,8

Mediana:

91

Intervalo:

112

112

Variância:

s^{2} = 2464, 7

s^2=2464,7

Desvio padrão:

s = 49.646

s=49.646

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$91 + 35 + 140 + 56 + 147 = 469$

A soma é igual a $469$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 469$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{469}{5} = 93, 8$

A média é igual a $93, 8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
35,56,91,140,147

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
35,56,91,140,147

A mediana é igual a 91

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 147
O valor mais baixo é igual a 35

$147 - 35 = 112$

O intervalo é igual a 112

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 93,8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(91 - 93, 8)}^{2} = 7, 84$

${(35 - 93, 8)}^{2} = 3457, 44$

${(140 - 93, 8)}^{2} = 2134, 44$

${(56 - 93, 8)}^{2} = 1428, 84$

${(147 - 93, 8)}^{2} = 2830, 24$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 7, 84 + 3457, 44 + 2134, 44 + 1428, 84 + 2830, 24 = 9858, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{9858, 80}{4} = 2464, 7$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2464,7

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2464, 7$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2464, 7)} = 49.646$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 49.646

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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