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Solução - Estatísticas

Soma:

1028, 32

1028,32

Média aritmética:

x ̄ = 257, 08

x̄=257,08

Mediana:

63.281

63.281

Intervalo:

898.242

898.242

Variância:

s^{2} = 186165.525

s^2=186165.525

Desvio padrão:

s = 431.469

s=431.469

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$900 + 112, 5 + 14, 062 + 1, 758 = \frac{25708}{25}$

A soma é igual a $\frac{25708}{25}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{25708}{25}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{6427}{25} = 257, 08$

A média é igual a $257, 08$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,758,14,062,112,5,900

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,758,14,062,112,5,900

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(14, 062 + 112, 5) / 2 = 126, 562 / 2 = 63, 281$

A mediana é igual a 63,281

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 900
O valor mais baixo é igual a 1,758

$900 - 1.758 = 898.242$

O intervalo é igual a 898.242

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 257,08

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(900 - 257, 08)}^{2} = 413346.126$

${(112, 5 - 257, 08)}^{2} = 20903.376$

${(14, 062 - 257, 08)}^{2} = 59057.748$

${(1, 758 - 257, 08)}^{2} = 65189.324$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 413346.126 + 20903.376 + 59057.748 + 65189.324 = 558496.574$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{558496.574}{3} = 186165.525$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 186165,525

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 186165, 525$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(186165, 525)} = 431.469$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 431.469

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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