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Solução - Estatísticas

Soma:

243, 9

243,9

Média aritmética:

x ̄ = 81, 3

x̄=81,3

Mediana:

81

Intervalo:

17, 1

17,1

Variância:

s^{2} = 73, 17

s^2=73,17

Desvio padrão:

s = 8.554

s=8.554

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$90 + 81 + 72, 9 = \frac{2439}{10}$

A soma é igual a $\frac{2439}{10}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{2439}{10}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{813}{10} = 81, 3$

A média é igual a $81, 3$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
72,9,81,90

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
72,9,81,90

A mediana é igual a 81

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 90
O valor mais baixo é igual a 72,9

$90 - 72, 9 = 17, 1$

O intervalo é igual a 17,1

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 81,3

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(90 - 81, 3)}^{2} = 75, 69$

${(81 - 81, 3)}^{2} = 0, 09$

${(72, 9 - 81, 3)}^{2} = 70, 56$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 75, 69 + 0, 09 + 70, 56 = 146, 34$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{146, 34}{2} = 73, 17$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 73,17

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 73, 17$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(73, 17)} = 8.554$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 8.554

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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