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Solução - Estatísticas

Soma:

46, 6

46,6

Média aritmética:

x ̄ = 9, 32

x̄=9,32

Mediana:

9, 4

9,4

Intervalo:

2

Variância:

s^{2} = 0.672

s^2=0.672

Desvio padrão:

s = 0.820

s=0.820

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$9, 2 + 8 + 10 + 9, 4 + 10 = \frac{233}{5}$

A soma é igual a $\frac{233}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{233}{5}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{233}{25} = 9, 32$

A média é igual a $9, 32$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
8,9,2,9,4,10,10

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
8,9,2,9,4,10,10

A mediana é igual a 9.4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 10
O valor mais baixo é igual a 8

$10 - 8 = 2$

O intervalo é igual a 2

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 9,32

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(9, 2 - 9, 32)}^{2} = 0.014$

${(8 - 9, 32)}^{2} = 1.742$

${(10 - 9, 32)}^{2} = 0.462$

${(9, 4 - 9, 32)}^{2} = 0.006$

${(10 - 9, 32)}^{2} = 0.462$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.014 + 1.742 + 0.462 + 0.006 + 0.462 = 2.686$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{2.686}{4} = 0.672$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,672

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 672$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 672)} = 0.820$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0,82

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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