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Solução - Estatísticas

Soma:

2251, 8

2251,8

Média aritmética:

x ̄ = 450, 36

x̄=450,36

Mediana:

472

472

Intervalo:

721

721

Variância:

s^{2} = 72643.248

s^2=72643.248

Desvio padrão:

s = 269.524

s=269.524

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$9 + 460 + 730 + 472 + 580, 8 = \frac{11259}{5}$

A soma é igual a $\frac{11259}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{11259}{5}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{11259}{25} = 450, 36$

A média é igual a $450, 36$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
9,460,472,580,8,730

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
9,460,472,580,8,730

A mediana é igual a 472

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 730
O valor mais baixo é igual a 9

$730 - 9 = 721$

O intervalo é igual a 721

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 450,36

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(9 - 450, 36)}^{2} = 194798.650$

${(460 - 450, 36)}^{2} = 92.930$

${(730 - 450, 36)}^{2} = 78198.530$

${(472 - 450, 36)}^{2} = 468.290$

${(580, 8 - 450, 36)}^{2} = 17014.594$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 194798.650 + 92.930 + 78198.530 + 468.290 + 17014.594 = 290572.994$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{290572.994}{4} = 72643.248$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 72643,248

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 72643, 248$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(72643, 248)} = 269.524$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 269.524

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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