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Solução - Estatísticas

Soma:

435

435

Média aritmética:

x ̄ = 87

x̄=87

Mediana:

54

Intervalo:

225

225

Variância:

s^{2} = 8370

s^2=8370

Desvio padrão:

s = 91.488

s=91.488

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$9 + 24 + 54 + 114 + 234 = 435$

A soma é igual a $435$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 435$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 87 = 87$

A média é igual a $87$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
9,24,54,114,234

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
9,24,54,114,234

A mediana é igual a 54

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 234
O valor mais baixo é igual a 9

$234 - 9 = 225$

O intervalo é igual a 225

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 87

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(9 - 87)}^{2} = 6084$

${(24 - 87)}^{2} = 3969$

${(54 - 87)}^{2} = 1089$

${(114 - 87)}^{2} = 729$

${(234 - 87)}^{2} = 21609$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 6084 + 3969 + 1089 + 729 + 21609 = 33480$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{33480}{4} = 8370$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 8,370

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 8, 370$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(8370)} = 91.488$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 91.488

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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