Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

237

237

Média aritmética:

x ̄ = 29.625

x̄=29.625

Mediana:

29

Intervalo:

51

Variância:

s^{2} = 347.125

s^2=347.125

Desvio padrão:

s = 18.631

s=18.631

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$9 + 17 + 25 + 33 + 41 + 49 + 57 + 6 = 237$

A soma é igual a $237$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 237$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = \frac{237}{8} = 29, 625$

A média é igual a $29, 625$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,9,17,25,33,41,49,57

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
6,9,17,25,33,41,49,57

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(25 + 33) / 2 = 58 / 2 = 29$

A mediana é igual a 29

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 57
O valor mais baixo é igual a 6

$57 - 6 = 51$

O intervalo é igual a 51

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 29,625

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(9 - 29.625)}^{2} = 425.391$

${(17 - 29.625)}^{2} = 159.391$

${(25 - 29.625)}^{2} = 21.391$

${(33 - 29.625)}^{2} = 11.391$

${(41 - 29.625)}^{2} = 129.391$

${(49 - 29.625)}^{2} = 375.391$

${(57 - 29.625)}^{2} = 749.391$

${(6 - 29.625)}^{2} = 558.141$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 425.391 + 159.391 + 21.391 + 11.391 + 129.391 + 375.391 + 749.391 + 558.141 = 2429.878$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{2429.878}{7} = 347.125$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 347,125

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 347, 125$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(347, 125)} = 18.631$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 18.631

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas