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Solução - Estatísticas

Soma:

50, 4

50,4

Média aritmética:

x ̄ = 16, 8

x̄=16,8

Mediana:

16, 8

16,8

Intervalo:

15, 6

15,6

Variância:

s^{2} = 60, 84

s^2=60,84

Desvio padrão:

s = 7, 8

s=7,8

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$9 + 16, 8 + 24, 6 = \frac{252}{5}$

A soma é igual a $\frac{252}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{252}{5}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{84}{5} = 16, 8$

A média é igual a $16, 8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
9,16,8,24,6

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
9,16,8,24,6

A mediana é igual a 16,8

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 24,6
O valor mais baixo é igual a 9

$24, 6 - 9 = 15, 6$

O intervalo é igual a 15,6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 16,8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(9 - 16, 8)}^{2} = 60, 84$

${(16, 8 - 16, 8)}^{2} = 0$

${(24, 6 - 16, 8)}^{2} = 60, 84$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 60, 84 + 0 + 60, 84 = 121, 68$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{121, 68}{2} = 60, 84$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 60,84

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 60, 84$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(60, 84)} = 7, 8$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 7,8

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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