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Solução - Estatísticas

Soma:

129

129

Média aritmética:

x ̄ = 25, 8

x̄=25,8

Mediana:

21

Intervalo:

42

Variância:

s^{2} = 277, 2

s^2=277,2

Desvio padrão:

s = 16.649

s=16.649

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$9 + 15 + 21 + 33 + 51 = 129$

A soma é igual a $129$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 129$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{129}{5} = 25, 8$

A média é igual a $25, 8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
9,15,21,33,51

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
9,15,21,33,51

A mediana é igual a 21

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 51
O valor mais baixo é igual a 9

$51 - 9 = 42$

O intervalo é igual a 42

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 25,8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(9 - 25, 8)}^{2} = 282, 24$

${(15 - 25, 8)}^{2} = 116, 64$

${(21 - 25, 8)}^{2} = 23, 04$

${(33 - 25, 8)}^{2} = 51, 84$

${(51 - 25, 8)}^{2} = 635, 04$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 282, 24 + 116, 64 + 23, 04 + 51, 84 + 635, 04 = 1108, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{1108, 80}{4} = 277, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 277,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 277, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(277, 2)} = 16.649$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 16.649

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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