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Solução - Estatísticas

Soma:

148

148

Média aritmética:

x ̄ = 21.143

x̄=21.143

Mediana:

21

Intervalo:

35

Variância:

s^{2} = 162.143

s^2=162.143

Desvio padrão:

s = 12.734

s=12.734

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$9 + 15 + 21 + 27 + 33 + 39 + 4 = 148$

A soma é igual a $148$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 148$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{148}{7} = 21, 143$

A média é igual a $21, 143$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,9,15,21,27,33,39

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,9,15,21,27,33,39

A mediana é igual a 21

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 39
O valor mais baixo é igual a 4

$39 - 4 = 35$

O intervalo é igual a 35

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 21,143

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(9 - 21.143)}^{2} = 147.449$

${(15 - 21.143)}^{2} = 37.735$

${(21 - 21.143)}^{2} = 0.020$

${(27 - 21.143)}^{2} = 34.306$

${(33 - 21.143)}^{2} = 140.592$

${(39 - 21.143)}^{2} = 318.878$

${(4 - 21.143)}^{2} = 293.878$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 147.449 + 37.735 + 0.020 + 34.306 + 140.592 + 318.878 + 293.878 = 972.858$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{972.858}{6} = 162.143$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 162,143

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 162, 143$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(162, 143)} = 12.734$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 12.734

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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