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Solução - Estatísticas

Soma:

9, 99

9,99

Média aritmética:

x ̄ = 3, 33

x̄=3,33

Mediana:

0, 9

0,9

Intervalo:

8, 91

8,91

Variância:

s^{2} = 24.276

s^2=24.276

Desvio padrão:

s = 4.927

s=4.927

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$9 + 0, 9 + 0, 09 = \frac{999}{100}$

A soma é igual a $\frac{999}{100}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{999}{100}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{333}{100} = 3, 33$

A média é igual a $3, 33$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,09,0,9,9

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,09,0,9,9

A mediana é igual a 0.9

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 9
O valor mais baixo é igual a 0,09

$9 - 0, 09 = 8, 91$

O intervalo é igual a 8,91

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 3,33

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(9 - 3, 33)}^{2} = 32.149$

${(0, 9 - 3, 33)}^{2} = 5.905$

${(0, 09 - 3, 33)}^{2} = 10.498$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 32.149 + 5.905 + 10.498 = 48.552$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{48.552}{2} = 24.276$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 24,276

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 24, 276$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(24, 276)} = 4.927$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4.927

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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