Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

581

581

Média aritmética:

x ̄ = 83

x̄=83

Mediana:

86

Intervalo:

26

Variância:

s^{2} = 88

s^2=88

Desvio padrão:

s = 9.381

s=9.381

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$89 + 82 + 73 + 86 + 89 + 68 + 94 = 581$

A soma é igual a $581$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 581$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 83 = 83$

A média é igual a $83$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
68,73,82,86,89,89,94

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
68,73,82,86,89,89,94

A mediana é igual a 86

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 94
O valor mais baixo é igual a 68

$94 - 68 = 26$

O intervalo é igual a 26

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 83

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(89 - 83)}^{2} = 36$

${(82 - 83)}^{2} = 1$

${(73 - 83)}^{2} = 100$

${(86 - 83)}^{2} = 9$

${(89 - 83)}^{2} = 36$

${(68 - 83)}^{2} = 225$

${(94 - 83)}^{2} = 121$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 36 + 1 + 100 + 9 + 36 + 225 + 121 = 528$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{528}{6} = 88$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 88

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 88$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(88)} = 9.381$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 9.381

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas