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Solução - Estatísticas

Soma:

520

520

Média aritmética:

x ̄ = 86.667

x̄=86.667

Mediana:

87, 5

87,5

Intervalo:

21

Variância:

s^{2} = 64.267

s^2=64.267

Desvio padrão:

s = 8.017

s=8.017

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$88 + 97 + 93 + 76 + 79 + 87 = 520$

A soma é igual a $520$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 520$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{260}{3} = 86, 667$

A média é igual a $86, 667$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
76,79,87,88,93,97

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
76,79,87,88,93,97

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(87 + 88) / 2 = 175 / 2 = 87, 5$

A mediana é igual a 87,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 97
O valor mais baixo é igual a 76

$97 - 76 = 21$

O intervalo é igual a 21

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 86,667

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(88 - 86.667)}^{2} = 1.778$

${(97 - 86.667)}^{2} = 106.778$

${(93 - 86.667)}^{2} = 40.111$

${(76 - 86.667)}^{2} = 113.778$

${(79 - 86.667)}^{2} = 58.778$

${(87 - 86.667)}^{2} = 0.111$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1.778 + 106.778 + 40.111 + 113.778 + 58.778 + 0.111 = 321.334$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{321.334}{5} = 64.267$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 64,267

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 64, 267$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(64, 267)} = 8.017$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 8.017

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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