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Solução - Estatísticas

Soma:

550

550

Média aritmética:

x ̄ = 91.667

x̄=91.667

Mediana:

88

Intervalo:

11

Variância:

s^{2} = 32.266

s^2=32.266

Desvio padrão:

s = 5.680

s=5.680

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$88 + 88 + 88 + 99 + 99 + 88 = 550$

A soma é igual a $550$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 550$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{275}{3} = 91, 667$

A média é igual a $91, 667$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
88,88,88,88,99,99

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
88,88,88,88,99,99

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(88 + 88) / 2 = 176 / 2 = 88$

A mediana é igual a 88

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 99
O valor mais baixo é igual a 88

$99 - 88 = 11$

O intervalo é igual a 11

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 91,667

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(88 - 91.667)}^{2} = 13.444$

${(99 - 91.667)}^{2} = 53.778$

${(88 - 91.667)}^{2} = 13.444$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 13.444 + 13.444 + 13.444 + 53.778 + 53.778 + 13.444 = 161.332$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{161.332}{5} = 32.266$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 32,266

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 32, 266$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(32, 266)} = 5.680$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 5,68

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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