Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

424

424

Média aritmética:

x ̄ = 53

x̄=53

Mediana:

51

Intervalo:

74

Variância:

s^{2} = 816

s^2=816

Desvio padrão:

s = 28.566

s=28.566

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$85 + 24 + 33 + 64 + 91 + 72 + 17 + 38 = 424$

A soma é igual a $424$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 424$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = 53 = 53$

A média é igual a $53$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
17,24,33,38,64,72,85,91

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
17,24,33,38,64,72,85,91

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(38 + 64) / 2 = 102 / 2 = 51$

A mediana é igual a 51

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 91
O valor mais baixo é igual a 17

$91 - 17 = 74$

O intervalo é igual a 74

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 53

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(85 - 53)}^{2} = 1024$

${(24 - 53)}^{2} = 841$

${(33 - 53)}^{2} = 400$

${(64 - 53)}^{2} = 121$

${(91 - 53)}^{2} = 1444$

${(72 - 53)}^{2} = 361$

${(17 - 53)}^{2} = 1296$

${(38 - 53)}^{2} = 225$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1024 + 841 + 400 + 121 + 1444 + 361 + 1296 + 225 = 5712$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{5712}{7} = 816$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 816

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 816$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(816)} = 28.566$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 28.566

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas