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Solução - Estatísticas

Soma:

589

589

Média aritmética:

x ̄ = 84.143

x̄=84.143

Mediana:

84

Intervalo:

7

Variância:

s^{2} = 5.810

s^2=5.810

Desvio padrão:

s = 2.410

s=2.410

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$84 + 81 + 85 + 86 + 88 + 82 + 83 = 589$

A soma é igual a $589$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 589$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{589}{7} = 84, 143$

A média é igual a $84, 143$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
81,82,83,84,85,86,88

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
81,82,83,84,85,86,88

A mediana é igual a 84

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 88
O valor mais baixo é igual a 81

$88 - 81 = 7$

O intervalo é igual a 7

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 84,143

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(84 - 84.143)}^{2} = 0.020$

${(81 - 84.143)}^{2} = 9.878$

${(85 - 84.143)}^{2} = 0.735$

${(86 - 84.143)}^{2} = 3.449$

${(88 - 84.143)}^{2} = 14.878$

${(82 - 84.143)}^{2} = 4.592$

${(83 - 84.143)}^{2} = 1.306$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.020 + 9.878 + 0.735 + 3.449 + 14.878 + 4.592 + 1.306 = 34.858$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{34.858}{6} = 5.810$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 5,81

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 5, 81$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(5, 81)} = 2.410$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2,41

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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