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Solução - Estatísticas

Soma:

305

305

Média aritmética:

x ̄ = 61

x̄=61

Mediana:

47

Intervalo:

46

Variância:

s^{2} = 528

s^2=528

Desvio padrão:

s = 22.978

s=22.978

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$83 + 89 + 43 + 43 + 47 = 305$

A soma é igual a $305$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 305$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 61 = 61$

A média é igual a $61$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
43,43,47,83,89

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
43,43,47,83,89

A mediana é igual a 47

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 89
O valor mais baixo é igual a 43

$89 - 43 = 46$

O intervalo é igual a 46

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 61

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(83 - 61)}^{2} = 484$

${(89 - 61)}^{2} = 784$

${(43 - 61)}^{2} = 324$

${(47 - 61)}^{2} = 196$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 484 + 784 + 324 + 324 + 196 = 2112$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{2112}{4} = 528$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 528

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 528$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(528)} = 22.978$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 22.978

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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