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Solução - Estatísticas

Soma:

540

540

Média aritmética:

x ̄ = 90

x̄=90

Mediana:

90

Intervalo:

20

Variância:

s^{2} = 72

s^2=72

Desvio padrão:

s = 8.485

s=8.485

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$82 + 98 + 86 + 80 + 100 + 94 = 540$

A soma é igual a $540$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 540$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = 90 = 90$

A média é igual a $90$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
80,82,86,94,98,100

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
80,82,86,94,98,100

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(86 + 94) / 2 = 180 / 2 = 90$

A mediana é igual a 90

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 80

$100 - 80 = 20$

O intervalo é igual a 20

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 90

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(82 - 90)}^{2} = 64$

${(98 - 90)}^{2} = 64$

${(86 - 90)}^{2} = 16$

${(80 - 90)}^{2} = 100$

${(100 - 90)}^{2} = 100$

${(94 - 90)}^{2} = 16$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 64 + 64 + 16 + 100 + 100 + 16 = 360$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{360}{5} = 72$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 72

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 72$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(72)} = 8.485$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 8.485

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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