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Solução - Estatísticas

Soma:

363

363

Média aritmética:

x ̄ = 72, 6

x̄=72,6

Mediana:

72

Intervalo:

18

Variância:

s^{2} = 47, 3

s^2=47,3

Desvio padrão:

s = 6.877

s=6.877

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$81 + 77 + 72 + 70 + 63 = 363$

A soma é igual a $363$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 363$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{363}{5} = 72, 6$

A média é igual a $72, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
63,70,72,77,81

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
63,70,72,77,81

A mediana é igual a 72

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 81
O valor mais baixo é igual a 63

$81 - 63 = 18$

O intervalo é igual a 18

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 72,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(81 - 72, 6)}^{2} = 70, 56$

${(77 - 72, 6)}^{2} = 19, 36$

${(72 - 72, 6)}^{2} = 0, 36$

${(70 - 72, 6)}^{2} = 6, 76$

${(63 - 72, 6)}^{2} = 92, 16$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 70, 56 + 19, 36 + 0, 36 + 6, 76 + 92, 16 = 189, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{189, 20}{4} = 47, 3$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 47,3

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 47, 3$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(47, 3)} = 6.877$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 6.877

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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