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Solução - Estatísticas

Soma:

1.175

1.175

Média aritmética:

x ̄ = 293, 75

x̄=293,75

Mediana:

162, 5

162,5

Intervalo:

750

750

Variância:

s^{2} = 117656.249

s^2=117656.249

Desvio padrão:

s = 343.011

s=343.011

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$800 + 200 + 50 + 125 = 1175$

A soma é igual a $1, 175$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 1, 175$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{1175}{4} = 293, 75$

A média é igual a $293, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
50,125,200,800

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
50,125,200.800

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(125 + 200) / 2 = 325 / 2 = 162, 5$

A mediana é igual a 162,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 800
O valor mais baixo é igual a 50

$800 - 50 = 750$

O intervalo é igual a 750

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 293,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(800 - 293, 75)}^{2} = 256289.062$

${(200 - 293, 75)}^{2} = 8789.062$

${(50 - 293, 75)}^{2} = 59414.062$

${(125 - 293, 75)}^{2} = 28476.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 256289.062 + 8789.062 + 59414.062 + 28476.562 = 352968.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{352968.748}{3} = 117656.249$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 117656,249

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 117656, 249$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(117656, 249)} = 343.011$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 343.011

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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