Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

355

355

Média aritmética:

x ̄ = 88, 75

x̄=88,75

Mediana:

87, 5

87,5

Intervalo:

20

Variância:

s^{2} = 72.916

s^2=72.916

Desvio padrão:

s = 8.539

s=8.539

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$80 + 85 + 90 + 100 = 355$

A soma é igual a $355$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 355$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{355}{4} = 88, 75$

A média é igual a $88, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
80,85,90,100

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
80,85,90.100

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(85 + 90) / 2 = 175 / 2 = 87, 5$

A mediana é igual a 87,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 80

$100 - 80 = 20$

O intervalo é igual a 20

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 88,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(80 - 88, 75)}^{2} = 76.562$

${(85 - 88, 75)}^{2} = 14.062$

${(90 - 88, 75)}^{2} = 1.562$

${(100 - 88, 75)}^{2} = 126.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 76.562 + 14.062 + 1.562 + 126.562 = 218.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{218.748}{3} = 72.916$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 72,916

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 72, 916$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(72, 916)} = 8.539$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 8.539

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas