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Solução - Estatísticas

Soma:

124, 8

124,8

Média aritmética:

x ̄ = 41, 6

x̄=41,6

Mediana:

32

Intervalo:

67, 2

67,2

Variância:

s^{2} = 1198, 08

s^2=1198,08

Desvio padrão:

s = 34.613

s=34.613

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$80 + 32 + 12, 8 = \frac{624}{5}$

A soma é igual a $\frac{624}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{624}{5}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{208}{5} = 41, 6$

A média é igual a $41, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
12,8,32,80

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
12,8,32,80

A mediana é igual a 32

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 80
O valor mais baixo é igual a 12,8

$80 - 12, 8 = 67, 2$

O intervalo é igual a 67,2

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 41,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(80 - 41, 6)}^{2} = 1474, 56$

${(32 - 41, 6)}^{2} = 92, 16$

${(12, 8 - 41, 6)}^{2} = 829, 44$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1474, 56 + 92, 16 + 829, 44 = 2396, 16$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{2396, 16}{2} = 1198, 08$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1198,08

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1198, 08$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1198, 08)} = 34.613$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 34.613

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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